Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt{\frac{8}{81}}$ como $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Paso 1.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Paso 1.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Paso 1.4

Divide $18$ por $9$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

Paso 2

Para escribir $\sqrt{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combina $\sqrt{2}$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $9$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}$

Paso 4.2

Suma $2 \sqrt{2}$ y $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Forma decimal:

$1.72848324 \dots$